In een eerder artikel bespraken we de basis over breuken, zoals het gelijkmaken van breuken en breuken optellen en aftrekken. Op de Cito-toets in groep 8 en de Entreetoets in groep 7 is ook aandacht voor rekenen met breuken. Om kinderen goed voor te bereiden is het goed om hiermee te oefenen. Wellicht neemt het spanningen en stress weg. In dit artikel aandacht voor vermenigvuldigen en delen met breuken. We gaan er hierbij van uit dat u ons eerste artikel gelezen heeft. Aan het eind van dit artikel:

• is bekend hoe breuken vermenigvuldigd worden met een heel getal;
• is bekend hoe breuken vermenigvuldigd worden met een breuk;
• is bekend hoe breuken gedeeld worden door een heel getal;
• is bekend hoe breuken gedeeld worden door een breuk.

Breuken vermenigvuldigen met een heel getal

Net als bij optellen en aftrekken van een breuk gebeurt er alleen boven de streep daadwerkelijk iets. Wanneer de som bijvoorbeeld is 3/7 x 5, wordt alleen 3 x 5 uitgewerkt. Dat lever op 15, maar wordt vertaald naar de breuk, dus 15/7. Hier worden vervolgens de helen uitgehaald. Dat levert 2 1/7 op.

In het geval 2 3/7 x 5 wordt de som 2 x 5 los uitgerekend (10) en bij het uiteindelijk antwoord opgeteld. Dus 12 1/7.

Breuken vermenigvuldigen met breuken

Bij een breuk maal een breuk wordt er iets anders gewerkt. Tellers en noemers worden nu namelijk allebei bij de som betrokken. Wanneer de som is 1/3 x 2/4 = wordt 1 x 2 gedaan (tellers) en 3 x 4 gedaan (noemers) wat 2/12 oplevert. Eventueel kan dit dan nog verkleind worden naar 1/6.

Bij een som als 2 1/3 x 2/4 wordt de som 2 x 2/4 los uitgerekend (1) en bij het uiteindelijke antwoord opgeteld, dus 1 2/12 of 1 1/6.

Breuken delen door een heel getal

Soms wordt gevraagd om een breuk door een heel getal te delen. In dat geval wordt gebruik gemaakt van ‘delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde’. Dat wordt als volgt bedoeld: bij de breuk 1/5 : 6 = geldt dat de breuk wordt getransformeerd naar een keersom (vermenigvuldigsom). Daarbij draaien de teller en de noemer van plaats en wordt de nieuwe som 5/1 x 6 = 30/1 of gewoon 30.

Breuken delen door een breuk

Als een breuk door een breuk gedeeld wordt geldt het gezegde ‘delen door een breuk…’ ook. Bijvoorbeeld 2/3 : 1/4 = wordt omgedraaid naar 2/3 x 4/1 (de voorste breuk blijft gelijk!) en kan worden uitgerekend als 2 x 4 = 8 (teller) en 3 x 1 = 3 (noemer), dus 8/3. De helen eruit leveren uiteindelijk 2 2/3 op. Wanneer de som was geweest 4 2/3 : 1/4 = wordt de som 4: 1/4 = los opgelost (16) en bij het uiteindelijke aantal opgeteld. In dit geval dus 18 2/3.

Samenvatting

Rekenen met breuken levert voor veel kinderen problemen op. Met het oog op oefenen voor de Cito-toets of Entreetoets kan het geen kwaad om hier wat mee te oefenen. In dit artikel zijn we ingegaan op vermenigvuldigen en delen van breuken en breuken met getallen. Om zelf nog even te oefenen, hieronder een aantal opgaven:

2/8 x 6 =

3/7 x 1/3=

2 2/7 x 1/4 =

2/8 : 6 =

2/7: 1/3 =

1 2/8 : 1/3=

Extra oefenen

In sommige gevallen kan het helpen om extra te oefenen met het oog op de Eindtoets groep 8. Extra oefenen met breuken kan helpen om de toets op een hoger niveau te maken, omdat net even de belangrijke vaardigheden zijn herhaald. Het is niet erg om dit te doen, ook al zijn er mensen tegen het oefenen van de Cito-toets of de Eindtoets. Zolang een kind er zekerder van wordt, heeft het zeker effect.